Neben Ben Becker war Rolf Becker auch Vater von Meret Becker, die viele Jahre als „Tatort“-Kommissarin Nina Rubin zu sehen war. Nach der Trennung von seiner damaligen Ehefrau Monika Hansen, die im Juni dieses Jahres im Alter von 83 Jahren starb, wuchsen Ben und Meret bei ihrer Mutter und deren neuem Lebensgefährten, dem Schauspieler Otto Sander (†72), auf. Rückblickend sagte Rolf Becker dazu einmal: „Das ist sozusagen eine gemeinsame Familie geworden. Wenn das anders gelaufen wäre, wäre auch meine Laufbahn anders gelaufen.“ Geboren wurde Rolf Becker in Leipzig, aufgewachsen ist er in Norddeutschland. Nach dem Abitur studierte er Schauspiel an der Otto-Falckenberg-Schule in München. Engagements führten ihn unter anderem nach München, Darmstadt und Ulm, bevor er 1963 ans Theater Bremen wechselte, wo er auch selbst Regie führte. Später wurde Hamburg zu seiner Wahlheimat. Dort war er Ensemblemitglied am Deutschen Schauspielhaus sowie am Thalia Theater und entwickelte sich zu einem der gefragtesten Theaterschauspieler seiner Generation.
Auch im Fernsehen und im Kino feierte Becker Erfolge, etwa in der Serie „Trenck“ (1971) oder im Film „Nordsee ist Mordsee“ (1976). Darüber hinaus machte er sich mit seiner markanten Stimme als Hörbuchsprecher einen Namen. Von 1997 bis 2004 verkörperte er zudem die Rolle des „Jedermann“ in der Hamburger Speicherstadt. Über Hamburg sagte er einmal: „Ich liebe so viel an dieser Stadt – die Menschen, die Sprache, das Spazierengehen an der Elbe. Kein anderer Ort auf der Welt ist einfach so wunderschön.“ Seit 1980 war Rolf Becker in zweiter Ehe mit der Schauspielerin Sylvia Wempner (71) verheiratet. Aus dieser Verbindung stammen zwei leibliche Söhne, außerdem adoptierte das Paar einen weiteren Sohn.