Maxim Galinichev wurde 2017 Jugendeuropameister (unter 17), Silbermedaillengewinner bei den Olympischen Jugendspielen 2018 in Buenos Aires und Silbermedaillengewinner bei der Europameisterschaft 2021 (unter 22).
Im Mai 2022 weigerte sich Galinichev, an der Box-Europameisterschaft teilzunehmen, und meldete sich freiwillig, sich den Reihen der ukrainischen Verteidiger als Teil der Luftangriffstruppen anzuschließen.
Während des Krieges erlitt der Boxer zwei Wunden, kehrte aber wieder an die Front zurück. Galinichev verteidigte die Ukraine im 2. Bataillon der 5. Kompanie der 25. separaten Sicheslav-Brigade in der Luft (25. OPGBR, Militäreinheit A1126).