Im Jahre 1964 hatte Konstantin die dänische Prinzessin Anne-Marie von Dänemark, die Schwester der dänischen Königin Margrethe geheiratet und mit ihr im Lauf der Ehe insgesamt 5 gemeinsame Kinder gehabt. Bei einer Volksabstimmung hatten die Griechen dann jedoch gegen die Monarchie gestimmt. Daraufhin hatten Konstantin und seine Familie das Land verlassen. Sie kehrten erst zur Beerdigung von Konstantins Mutter Frederica nach Griechenland zurück. Allerdings durfte die griechische Königsfamilie nach einer Vereinbarung mit der griechischen Regierung ein Großteil ihrer Besitztümer behalten.Bereits seit einigen Jahren hatte sich Konstantin komplett aus dem öffentlichen Leben zurückgezogen. Im Jahr 2021 war bekannt geworden, dass der ehemalige König einen Schlaganfall erlitten hatte. Nach seinem zweiten Schlaganfall vor wenigen Tagen, ist Konstantin nun im Kreis seiner Familie gestorben.