Einmal brachte er sogar selbst Sponsoren-Sticker auf seinem Sakko an und bestellte bei einer Sportstudio-Frage nach einem Getränk "ein Beck's“, um den Sponsorenvertrag mit der Brauerei zu unterstützen. Als Hoeneß 2014 wegen Steuerhinterziehung ins Gefängnis musste, hielt Lemke sich zurück, was zu einem Versöhnungsessen in der Käfer-Schenke führte. Lemke, der nach seiner Zeit bei Werder wieder in die Bremer Politik einstieg – zunächst als Senator für Bildung und später für Inneres, dann von 2008 bis 2016 als UN-Sonderbotschafter für Sport –, sorgte 1994 für Aufsehen, als bekannt wurde, dass er zwischen 1971 und 1974 als Doppelagent für den Verfassungsschutz tätig war und sich zwölfmal mit dem sowjetischen KGB getroffen hatte.
In den letzten Jahren genoss Lemke das Leben als Ehemann, Vater und Opa. Mit seiner Frau Heide war er 38 Jahre verheiratet und gemeinsam mit seinen vier Kindern Christoph, Tim, Lars und Nele sowie fünf Enkelkindern verbrachte er gerne seine Zeit auf der Nordsee-Insel Langeoog und beim Skifahren in Kaprun. In der Todesanzeige seiner Familie heißt es, dass er das Leben und die Freundschaften schätzte und pflegte. Für viele war er bis zuletzt ein geschätzter Ratgeber.