Der in der Industriestadt Dnipro geborene Zarjow war lange Zeit ukrainischer Parlamentsabgeordneter für die pro-russische Partei der Regionen in der Obersten Rada in Kiew. Nach der proeuropäischen Maidan-Revolution im Jahr 2014 kandidierte er sogar für das Präsidentenamt, floh jedoch kurz danach zu den von Moskau kontrollierten Gebieten in der Ostukraine. Seitdem lebte er auf der von Russland 2014 völkerrechtswidrig annektierten Krim.
Auch nach Beginn des Krieges gegen die Ukraine vor mehr als 20 Monaten arbeitete Zarjow aktiv mit den russischen Besatzern zusammen. Im März 2022 rief er beispielsweise die Militärverwaltung der Stadt Kriwyj Rih dazu auf, die Stadt an die Russen zu übergeben. Aufgrund von Anstiftung zu einem Staatsstreich und anderen Vergehen verurteilte ein Bezirksgericht in Kiew Zarjow im vergangenen Jahr in Abwesenheit zu einer zwölfjährigen Gefängnisstrafe.