Sohnemann Roan hat Stone gemeinsam mit ihrem zweiten Ehemann, dem Journalisten Phil Bronstein (69), adoptiert. Das Paar war von 1998 bis 2004 verheiratet. Nach dem Ehe-Aus hat die Schauspielerin zwei weitere Söhne adoptiert, Laird Vonne (geb. 2005) und Quinn Kelly (geb. 2006).